关于安全:现代信息安全之-多表代换密码

多表代换明码

首先将明文 M 分为由 n 个字母形成的分组 M ₁，M₂，…，M_j，每个分组 M _i的加密为：

C_i ≡ AM_i + B(mod N)

其中 (A, B) 是秘钥，A 是 n * n 的可逆矩阵。

每个密文 C _i的解密为：

M_i ≡ A^-1(C_i – B)(mod N)

例子

设 n =3，N=26，明文为“YOUR PIN NO IS FOUR ONE TWO SIX”

$$
A=
\begin{Bmatrix}
11 & 2 & 19 \\
5 & 23 & 25 \\
20 & 7 & 17
\end{Bmatrix}
$$

$$
B=\begin{Bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{Bmatrix}
$$

加密

将明文按每三个字母从新分组：“YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”。

代换为数字示意：

M₁ = 24 14 20
M₂ = 17 15 8
M₃ = 13 13 14
M₄ = 8 18 5
M₅ = 14 20 17
M₆ = 14 13 4
M₇ = 19 22 14
M₈ = 18 8 23

依据公式 C_i ≡ AM_i + B(mod N) 计算 C _i：

C₁ = AM₁ + B(mod N)

= A[0][0]×M1[0] + A[0][1]×M1[1] + A[0][2]×M1[2] + B[0](mod 26)
= 11×24 + 2×14 + 19×20 + 0(mod 26) 
= 672(mod 26)
= 22

= A[1][0]×M1[0] + A[1][1]×M1[1] + A[1][2]×M1[2] + B[1](mod 26)
= 5×24 + 23×14 + 25×20 + 0(mod 26) 
= 942(mod 26)
= 6

= A[2][0]×M1[0] + A[2][1]×M1[1] + A[2][2]×M1[2] + B[2](mod 26)
= 20×24 + 7×14 + 17×20 + 0(mod 26) 
= 918(mod 26)
= 8

C₁ =（22 6 8）= WGI

= A[0][0]×M2[0] + A[0][1]×M2[1] + A[0][2]×M2[2] + B[0](mod 26)
= 11×17 + 2×15 + 19×8 + 0(mod 26) 
= 5

= A[1][0]×M2[0] + A[1][1]×M2[1] + A[1][2]×M2[2] + B[1](mod 26)
= 5×17 + 23×15 + 25×8 + 0(mod 26) 
= 6

= A[2][0]×M2[0] + A[2][1]×M2[1] + A[2][2]×M2[2] + B[2](mod 26)
= 20×17 + 7×15 + 17×8 + 0(mod 26) 
= 9

C₂ =（5 6 9）= FGJ
C₃ =（19 12 17）= TMR
C₄ =（11 7 7）= LHH
C₅ =（23 19 7）= XTH
C₆ =（22 1 23）= WBX
C₇ =（25 15 18）= ZPS
C₈ =（1 17 1）= BRB

密文为：WGI FGJ TMR LHH XTH WBX ZPS BRB

解密

M_i ≡ A^-1(C_i – B)(mod N)