简介

图灵机是由艾伦·麦席森·图灵在 1936 年形容的一种形象机器，它是人们应用纸笔进行数学运算的过程的形象，它必定了计算机实现的可能性，并给出了计算机应有的次要架构，引入了读写与算法与程序语言的概念为古代计算机的创造打下了根底。

本文将会解说一下图灵机中的两种类型：确定图灵机和非确定图灵机。

图灵机

图灵机是一种数学计算模型，它定义了一个形象机器，该形象机器依据规定表来操纵带子上的符号。只管该模型很简略，然而在任何给定计算机算法的状况下，都能够构建出模仿该算法逻辑的图灵机。

简略点说，图灵机就是一个模仿算法运行的形象机器。它是这样定义的：

1. 有一个有限长度的磁带，这个磁带被分成了一个接一个的单元格，磁带被用于写入字母和符号。
2. 一个读写磁带的磁头，这个磁头负责管制堆磁带的写入和左右挪动。
3. 一个状态寄存器，用来存储图灵机的状态。
4. 一个指令表，能够依据机器以后所处的状态和磁带上以后的符号，批示机器进行特定的操作。比方：擦除或者写入一个符号、向左或者向右挪动磁头。

能够看到整个图灵机基本上模仿了程序的执行步骤。

图灵机尽管能够示意任意的计算程序，然而因为其极其简略的设计实际上并不适宜进行计算，所以事实世界的古代计算机都是对图灵机的优化设计。

图灵齐备性是指指令系统模仿图灵机的能力。从实践上讲，图灵残缺的一种编程语言能够表白计算机能够实现的所有工作。如果疏忽无限内存的限度，简直所有编程语言都是图灵齐备的。

图灵机的毛病

尽管图灵机能够示意任何计算工作，然而图灵机太过于简略了，在某些简单的模型中无奈很好的进行应用。比方在古代计算机中的 RASP 随机存储模型，因为 RASP 能够在寄存器中援用其余的寄存器，所以能够基于内存索引进行优化，这种优化是在图灵机中无奈实现的。

图灵机的另一个限度是它们不能很好地进行并发建模。另外，因为在晚期的时候，计算机的应用通常仅限于批处理，即非交互式工作，每个工作都从给定的输出数据中产生输入数据。所以图灵机在形容古代交互式利用也有一些限度。

等效图灵机

因为图灵机是一种假想的设施，它为计算机算法的概念提供了实践根底。并且因为图灵机模型比较简单，对于简单问题的形容比拟弱，所以呈现了很多图灵机的等效模型，尽管这些模型并不一定比图灵机弱小，然而这些模型是真正存在的，并且应用他们能够更加容易的解决特定问题。

确定图灵机

在确定性图灵机（DTM）中，其管制规定规定了在任何给定状况下最多只能执行一个动作。

确定性图灵机具备转换性能，对于磁带头下的给定状态和符号，该转换性能指定了三件事：

要写入磁带的符号，头部应挪动的方向（向左，向右或都不向），以及无限管制的后续状态。

例如，状态 3 的磁带上的 X 可能会使 DTM 在磁带上写 Y，将磁头向右挪动一个地位，而后切换到状态 5。

非确定图灵机

在实践计算机科学中，非确定性图灵机（NTM）是一种实践计算模型，其管制规定在某些给定状况下指定了多个可能的动作。也就是说，NTM 的下一个状态不是齐全由其动作和它所看到的以后符号决定的（不同于确定性图灵机）。

例如，状态 3 的磁带上的 X 可能容许 NTM：

输出 Y，向右挪动，而后切换到状态 5 或者写一个 X，向左挪动，并停留在状态 3。

那么问题来了，对于非确定图灵机来说是怎么进行下一步的抉择的呢？实际上 NTM 足够侥幸，它总是会抉择那个可能最终指向承受状态的那一步。

你能够把 NTM 的诸多分支看成是许多正本，每个正本遵循一个可能的转换。DTM 遵循的是单个“计算门路”，而 NTM 则是“计算树”。如果树中至多有一个分支导致承受状态，那么 NTM 就会承受这个输出状态。

咱们看下两者的决策图：

确定图灵机和非确定图灵机 两者在计算上是等效的，也就是说，只管它们通常具备不同的运行时，但能够将任何 NDTM 转换为 DTM（反之亦然）。这能够通过结构来证实。

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