Geohash 精度和原理

转自：https://www.cnblogs.com/feiquan/p/11380461.html

 geohash 基本原理是将地球理解为一个二维平面，将平面递归分解成更小的子块，每个子块在一定经纬度范围内拥有相同的编码，这种方式简单粗暴，可以满足对小规模的数据进行经纬度的检索

1、经纬度常识

• 经线是纵的，经度是横的，用于表示不同的经线，纬线是横的，纬度是纵的，用于表示不同的纬线，如下图
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• 纬线：地球仪上的横线，lat，赤道是最大的纬线，从赤道开始分为北纬和南纬，都是 0 -90°，纬线是角度数值，并不是米；
• 经线：地球仪上的竖线，lng，子午线为 0°，分为西经和东经，都是 0 -180°，经线也是角度数值；
• 经纬线和米的换算：经度或者纬度 0.00001 度，约等于 1 米，这个在 GPS 测算距离的时候可以体会到，GPS 只要精确到小数点后五位，就是 10 米范围内的精度
• 经度 0 度的位置为本初子午线，在 180 度的位置转为西经，数字由大到小依次经过北美洲到达西欧. 纬度 0 度的位置为赤道
• 为了便于理解，将地球看成一个基于经纬度线的坐标系。纬线就是平行于赤道平面的那些平面的周线，经线就是连接南北两极的大圆线的半圆弧。纬度分为北纬（正），南纬（负），赤道所在的纬度值为 0。经度以本初子午线界（本初子午线经度为 0），分为东经（正），西经（负）。故纬度范围可表示为[-90o, 0o)，（0o, 90o]，经度范围可表示为[-180o, 0o)，（0o, 180o]
• 将经度和纬度看成二维坐标系中的两个纬度，横轴表示经度，纵轴表示纬度, 如上图

2、认识 geohash

• GeoHash 将二维的经纬度转换成字符串，比如下图展示了北京 9 个区域的 GeoHash 字符串，分别是 WX4ER，WX4G2、WX4G3 等等，每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的 GeoHash 字符串，这样既可以保护隐私（只表示大概区域位置而不是具体的点），又比较容易做缓存。
• 不同的编码长度，表示不同的范围区间，字符串越长，表示的范围越精确
• 字符串相似的表示距离相近（特殊情况后文阐述），这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的 POI 信息。如下两个图所示，一个在城区，一个在郊区，城区的 GeoHash 字符串之间比较相似，郊区的字符串之间也比较相似，而城区和郊区的 GeoHash 字符串相似程度要低些
• 总结：GeoHash 就是一种将经纬度转换成字符串的方法，并且使得在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近

3、geohash 算法

    以经纬度值：（116.389550，39.928167）进行算法说明，对纬度 39.928167 进行逼近编码 (地球纬度区间是[-90,90]）

1. 区间 [-90,90] 进行二分为[-90,0),[0,90]，称为左右区间，可以确定 39.928167 属于右区间[0,90]，给标记为 1
2. 接着将区间 [0,90] 进行二分为 [0,45),[45,90]，可以确定 39.928167 属于左区间 [0,45)，给标记为 0
3. 递归上述过程 39.928167 总是属于某个区间 [a,b]。随着每次迭代区间[a,b] 总在缩小，并越来越逼近 39.928167
4. 如果给定的纬度 x（39.928167）属于左区间，则记录 0，如果属于右区间则记录 1，序列的长度跟给定的区间划分次数有关，如下图

• 同理，地球经度区间是[-180,180]，可以对经度 116.389550 进行编码
• 通过上述计算，纬度产生的编码为 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0，经度产生的编码为 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
• 合并：偶数位放经度，奇数位放纬度，把 2 串编码组合生成新串如下图：
• 首先将 11100 11101 00100 01111 0000  01101 转成十进制，对应着 28、29、4、15，0，13 十进制对应的 base32 编码就是 wx4g0e, 如下图
• Ø同理，将编码转换成经纬度的解码算法与之相反

 4、geohash 原理

• Geohash 其实就是将整个地图或者某个分割所得的区域进行一次划分，由于采用的是 base32 编码方式，即 Geohash 中的每一个字母或者数字（如 wx4g0e 中的 w）都是由 5bits 组成（2^5 = 32，base32），这 5bits 可以有 32 中不同的组合（0~31），这样我们可以将整个地图区域分为 32 个区域，通过 00000 ~ 11111 来标识这 32 个区域。第一次对地图划分后的情况如下图所示（每个区域中的编号对应于该区域所对应的编码）：
• Geohash 的 0、1 串序列是经度 0、1 序列和纬度 0、1 序列中的数字交替进行排列的，偶数位对应的序列为经度序列，奇数位对应的序列为纬度序列，在进行第一次划分时，Geohash0、1 序列中的前 5 个 bits（11100），那么这 5bits 中有 3bits 是表示经度，2bits 表示纬度，所以第一次划分时，是将经度划分成 8 个区段（2^3 = 8），将纬度划分为 4 个区段（2^2 = 4），这样就形成了 32 个区域。如下图
• 同理，可以按照第一次划分所采用的方式对第一次划分所得的 32 个区域各自再次划分. 

对照表

5、GeoHash 缺陷

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        上文讲了 GeoHash 的计算步骤，仅仅说明是什么而没有说明为什么？为什么分别给经度和维度编码？为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码？本节试图回答这一问题。如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角 00，左上角 01，右下脚 10，右上角 11，也就是类似于 Z 的曲线，当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成 Z 曲线，这种类型的曲线被称为 Peano 空间填充曲线。这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近，但 Peano 空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如 0111 与 1000，编码是相邻的，但距离相差很大。![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/5477321-af226ebcefbc1e62.png)

        除 Peano 空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是 Hilbert 空间填充曲线，相较于 Peano 曲线而言，Hilbert 曲线没有较大的突变。但是由于 Peano 曲线实现更加简单，在使用的时候配合一定的解决手段，可以很好的满足大部分需求，因此 TD 内部 Geohash 算法采用的是 Peano 空间填充曲线。![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/5477321-1ded33fe83685494.png)

6、使用注意点

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    a. 由于 GeoHash 是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近 POI 信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的 GeoHash 编码与我们一样（因为在同一个 GeoHash 区域块上），而较近餐馆的 GeoHash 编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/5477321-c3d6071e87efdcf8.png)

        解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的 GeoHash 编码进行匹配外，还使用周围 8 个区域的 GeoHash 编码，这样可以避免这个问题。b. 我们已经知道现有的 GeoHash 算法使用的是 Peano 空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选 GeoHash 编码相似的 POI 点，然后进行实际距离计算。c. GeoHash Base32 编码长度与精度。可以看出，当 geohash base32 编码长度为 8 时，精度在 19 米左右，而当编码长度为 9 时，精度在 2 米左右，编码长度需要根据数据情况进行选择。![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/5477321-8923c0fda8769e06.png)

7、~~~~ 计算围栏内所有 Geohash
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        理解了 geohash 算法的基本原理之后，本节将介绍一个实际应用中常见的场景：计算围栏范围内所有的 Geohash 编码。该场景封装为函数可以表示如下：输入组成围栏的点经纬度坐标集合和指定的 geohash 长度，输出一组 geohash 编码。public static Set getHashByFence(List points, int length)

        具体算法步骤如下:

1\. 输入围栏点坐标集合 List points 和指定的 geohash 长度 length

2\. 计算围栏的外包矩形的左上角和右下角坐标 lat\_min、lat\_max、lng\_min、lng\_max

3\. 根据 lat\_min、lat\_max、lng\_min、lng\_max，计算外包矩形对角定点的距离 d

4\. 以外包矩形中心点为圆心，以 d / 2 为半径做一个圆，计算圆覆盖范围内的 geohash

    4.1 获取圆的外包矩形左上角和右下角定点坐标经纬度，存储到 double\[\] locs

    4.2 根据 geohash 字符长度计算该长度 geohash 编码对应的经纬度间隔（latA,lngA）4.3 根据 latA 和 lngA，计算出 locs 组成的矩形的左上角和右下角定点的经纬度，在 geohash 划分的网格的索引(也就是第几个), 分别记为 lat\_min，lat\_max，lng\_min，lng\_max

    4.4 计算 lat\_min，lat\_max，lng\_min，lng\_max 对应范围内左右 geohash 的二进制编码，然后将经纬度二进制编码 uncode 为 geohash 字符编码，保存为 Set sets

5\. 剔除 sets 中 geohash 编码对应矩形的中心点不在 points 围栏范围内的 geohash，得到最终的 geohash 结果集