标题：高效算法揭秘：寻找两个数组中相加等于特定目标值的数字对

在实际应用中，我们经常遇到需要从两个已排序的整数列表中找到一组数字，其总和与给定的目标数值相等。这种问题通常被称为“两数之和”（Sum Pair）或“两个有序数组中的和”。这个问题可以被定义为一个典型的线性查找任务，在优化算法方面寻求高效率解法至关重要。

解决方案

• 使用双指针： 一种常见的解决策略是使用两个指针来遍历列表。首先，我们将设置左右指针的初始值都指向第一个数组。然后，比较当前元素和右侧指针所指向的值之和是否等于目标值。如果满足条件，则返回这两个数字对；否则，将右侧指针向左移动一位。

高效算法

• 使用哈希表： 另一种方法是使用一个额外的空间来存储每个数组中的所有数（即，创建一个哈希表）。在遍历的过程中，每当遇到当前元素的值时，我们将其添加到哈希表中。如果找到对应的键，并且键的值等于目标值减去当前元素的值，则找到了一对相加等于目标值的数字对。

时间复杂度

• 两种方法的时间复杂度都是线性的，即 O(n)。在最坏的情况下，第一个列表为空，第二个列表包含所有元素，因此总时间复杂度为 O(n^2)，但在最优情况下，两个列表中的元素数量相同且排序顺序一致，时间复杂度为 O(n + n) = O(2n) = O(n)。

空间复杂度

• 使用哈希表的版本需要额外的空间来存储所有数组的数值。因此，空间复杂度是 O(n)，取决于存储的数据。

实战案例

示例 1：使用双指针

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题目描述

nums1 = [2, 7, 11, 15]
nums2 = [2, 4, 6]

解决方案

def findPairs(nums1, nums2):
# 使用双指针遍历
for i in range(len(nums1)):
for j in range(i+1, len(nums1)):
if nums1[i] + nums2[j] == target:
return [nums1[i], nums2[j]]
return None

输出结果

result = findPairs(nums1, nums2)
print(result) # (2, 4)
“`

示例 2：使用哈希表

“`

题目描述

nums1 = [3, 2, 4]
nums2 = [5, 7]

解决方案

def findPairs(nums1, nums2):
# 使用哈希表存储元素和值
num_map = {}
for num in nums1:
if num not in num_map:
num_map[num] = True

result = []
for num in nums2:
    complement = target - num
    if complement in num_map and num != complement:
        return [complement, num]

return None

输出结果

result = findPairs(nums1, nums2)
print(result) # (3, 5)
“`

结论

使用双指针或哈希表解决“两数之和”问题时，无论哪一种方法都是有效的。关键在于理解和熟练应用这些算法，以及根据具体数据量选择最合适的解决方案。记住，优化通常意味着减少计算的复杂性，而高效率取决于对问题的理解程度和解决问题的能力。

注意：在某些情况下，可能需要考虑不同的策略或更复杂的排序情况来进一步提高效率。

通过本篇文章，读者将了解到如何利用高效的算法解决“两数之和”这类实际应用场景中的问题，并学习到选择最合适的解法对于优化性能的重要性。