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动态规划练习题汇总
题目描述
传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。
有一天，有 M 个脑袋的九头龙看到一棵长有 N 个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把 N 个果子分成 M 组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。
这 M 个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉恰好 K 个果子，而且 K 个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由 N - 1 根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。
对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。
九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？
例如图 1 所示的例子中，果树包含 8 个果子，7 段树枝，各段树枝的“难受值”标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑袋，大头需要吃掉 4 个果子，其中必须包含最大的果子。即 N =8，M=2，K=4：
输入
N 个果子依次编号 1,2,…,N，且最大的果子的编号总是 1。
果树的形态，每行包含三个整数 a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=105)，表示存在一段难受值为 c 的树枝连接果子 a 和果子 b。
输出
输出一个整数，表示在满足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出 -1。
1 思路
2 拆分子问题
3 计算
4 代码
5 时间复杂度
