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IID（如使用基准数据集的图像识别），要么被人工处理为 IID，如为给定的应用问题精心收集合适的训练数据集，或者使用类似 DeepMind「经验回放」（experience replay）的方法，即强化学习智能体存储观测结果稍后再打乱以便后续训练。
互信息：二者对我的影响是同等程度的
例如使拥有笔记本电脑的顾客想要购买电脑包。推荐待购买物品构成了对系统的干预，超出了 IID 设置。我们不再处理观测数据分布，而是某些变量或机制已经发生改变了的分布。这就属于因果关系的范畴了。
因为这类问题中存在因果结构暗含的非平凡条件独立性（nontrivial conditional independence）属性。这类属性可以通过因果图或结构因果模型来描述，它们集成了概率图模型和干预（intervention）概念，最好使用直接的函数式父子（parent-child）关系来描述，而不是使用条件句（conditional）。
任何一本初级统计学课本都会提到，基于观测的统计模型无法可靠地识别
介入主义（interventionism）因果观：
所有的系统 U, 接入方式 T，状态函数 Y，y=Yt(u). 要有一个不介入的接入方式 c，很难找到不受干预的自然状态，因此需要一个默认的不介入方式 c。当 Yt(u)!=Yc(u)。问题就是 t 与 c 的区别是什么
虚拟事实模型 Rubin causal model(RCM).
果是 E[g(u)]=E[Yt(u)]-E[Yc(u)]
需要几个假设：个体处理效应稳定等等
缺点是一个改变一个变量，指数级。因果之间的黑箱
贝叶斯网络。有了 pa(x) 增加了变量之间条件独立的先验信息，加快。注意这里是 parameter learning 不是 structure learning(chow-liu 算法)
是否独立：d 分割
优点：即使有大量缺失，未知变量值，也能用边缘化操作，进行概率推断。但无法却别方向。
SEM：
马尔可夫性质，当且仅当这个 SCM 不包含任何的有向环，且所有外生变量均相互独立
介入后：
当满足一些其他比如后门准入时，还可以进一步简化计算
过程性因果: 因果环路图 CLD
以上来自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/…
从 simpson’s paradox 说起：一个治疗对男性统计负相关，对女性统计负相关，对整体人群正相关。即 X,Y 在边缘上正相关，在给定 Z 的每一个水平上都负相关。所以导致，在不能做随机试验的情况下，观察数据即使是正相关，也无法断言是否存在一些未观测的因素，影响二者使得机制没有 A 也会得到 B，
下一篇证明了 RCM 可以通过随机试验可以作为预测平均因果作用，虽然一个个体无法进行单独的两个试验，即个体的因果作用是不可识别的。
假设只有在给定协变量 X 后，处理的分配机制才是完全随机化的，比如男女性别努力中必须要提前接受处理的比例不同。当满足可忽略性时，ACE 是可识别的
以上应用于 simpson’s paradox 在给不给 X 这个性别时结果是不一样的。
因果图：
困难：很难得到 DAG
工具变量
线性模型估计因果作用，最小二乘解是矩估计
条件是
但很多时候第二个是不成立的，因此是完全的随机化试验，但是可以假设是鼓励性实验。Z->D
详细的计算过程：https://cosx.org/2013/08/caus…
https://cosx.org/2013/09/caus…
这里说了一个没有采用潜在分析（没有意识到对照组，没有对对照组做假设等导致的悖论）。预测同学在食堂进食是否会导致体重增加，记录初始体重和结果体重。第一个科学家起始上是假定不去食堂体重不变。第二个是假设的不去也一样会影响体重。
confield 条件 / 不等式
若存在 HIDDEN common cause U.
则
