Dynamic-Programming

源代码下载： dynamic-programming-cn.html.markdown 动静布局简介动静布局是一种实用的技巧，它能够用来解决一系列特定问题。它的思路很简略，如果你对某个给定的输出解决了一个问题，那么你能够保留已有信息，以防止反复计算，节约计算工夫。 记住，如果遗记历史，就要被迫做更多的苦力。斐波那契数列就是一个显然的例子。 解决问题的形式自顶向下 : 利用分支策略合成问题。如果你曾经解决过以后子问题了，那么就返回已有信息。如果以后子问题没有计算过，那么就对它进行计算。这样的办法很易于思考、很直观。这被称作“记忆化”。自底向上 : 首先剖析问题，将问题合成为不同规模的问题，并决定它们的程序，按程序计算，直到解决给定规模的问题。这样的流程能够保障在解决较大的问题之前解决（它所依赖的）较小的问题。这种流程被称作“动静布局”。动静布局的例子最长回升子序列问题。给定S= {a[1] , a[2] , a[3], a[4], ............., a[n-1], a[n] }，求出一个子序列，使得对于所有在这个子序列中所有满足j<i的j与i，满足aj<ai。首先咱们要探讨以原序列的第i个元素结尾的最长回升子序列dp[i]。那么答案是整个dp序列的最大值。思考dp[i]，它的最初一个元素为a[i]。枚举它的倒数第二个元素a[j]，则a[j]<a[i]成立。则dp[i]就是所有这样的dp[j]的最大值加上1(最初一个元素)。这个算法具备O(n^2)的工夫复杂度。 此算法的伪代码： for i=0 to n-1 dp[i]=0 for j=0 to i-1 if (a[i] > a[j] and dp[i]<dp[j]) LS[i] = LS[j] dp[i]=dp[i]+1for i=0 to n-1 if (largest < dp[i]) largest = dp[i]这个算法的复杂度能够通过将数组换为其余数据结构来优化，来取得O(n * log n)的工夫复杂度。 同样的思路能够求出有向无环图上的最大门路。 一些驰名的动静布局问题及其实现Floyd Warshall 算法 - 教程与C实现源码整数背包问题 - 教程与C实现源码最长公共子序列问题 - 教程与C实现源码 在线资源codechef洛谷有倡议？或者发现什么谬误？在Github上开一个issue，或者发动pull request！ 原文由Akashdeep Goel编写，并由0个好心人批改。Translated by: EtaoinWu© 2022 Akashdeep Goel本作品采纳 CC BY-SA 3.0 协定进行许可。