关于b+树:数据结构-B树B树B-树
一、B-树1. B-树是一种多路搜寻树（并不一定是二叉的） 1970年，R.Bayer和E.mccreight提出了一种实用于外查找的树，它是一种均衡的多叉树，称为B树（或B-树、B_树）。 2. 一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵均衡的m路搜寻树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树： 根结点至多有两个子女；每个非根节点所蕴含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐ - 1 <= j <= m - 1；除根结点以外的所有结点（不包含叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，故外部子树个数 k 满足：┌m/2┐ <= k <= m ；所有的叶子结点都位于同一层。二、特点：是一种多路搜寻树（并不是二叉的）： 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；根结点的儿子数为[2, M]；除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；每个结点寄存至多M/2-1（取上整）和至少M-1个关键字；（至多2个关键字）非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；所有叶子结点位于同一层；如：（M=3） B-树的搜寻，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果 命中则完结，否则进入查问关键字所属范畴的儿子结点；反复，直到所对应的儿子指针为 空，或曾经是叶子结点； 三、B-树的个性：关键字汇合散布在整颗树中；任何一个关键字呈现且只呈现在一个结点中；搜寻有可能在非叶子结点完结；其搜寻性能等价于在关键字选集内做一次二分查找；主动档次管制；四、B+树B+ 树是一种树数据结构，是一个n叉树，每个节点通常有多个孩子，一棵B+树蕴含根节点、外部节点和叶子节点。根节点可能是一个叶子节点，也可能是一个蕴含两个或两个以上孩子节点的节点。 五、用处：B+ 树通常用于数据库和操作系统的文件系统中。NTFS, ReiserFS, NSS, XFS, JFS, ReFS 和BFS等文件系统都在应用B+树作为元数据索引。B+ 树的特点是可能保持数据稳固有序，其插入与批改领有较稳固的对数工夫复杂度。B+ 树元素自底向上插入。 六、B+树的定义1. B+树是应文件系统所需而出的一种B-树的变型树。一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差别在于： 有n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保留数据，只用来索引，所有数据都保留在叶子节点。所有的叶子结点中蕴含了全副关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点自身依关键字的大小自小而大程序链接。所有的非终端结点能够看成是索引局部，结点中仅含其子树（根结点）中的最大（或最小）关键字。通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。2. B+树是B-树的变体，也是一种多路搜寻树： 其定义根本与B-树同，除了：非叶子结点的子树指针与关键字个数雷同；非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）；为所有叶子结点减少一个链指针；所有关键字都在叶子结点呈现；如：（M=3） B+的搜寻与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树能够在 非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字选集做一次二分查找； 七、B+的个性：所有关键字都呈现在叶子结点的链表中（浓密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；不可能在非叶子结点命中；非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稠密索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；更适宜文件索引零碎；八、B*树：1. 是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再减少指向兄弟的指针； ...