递归

一、初识递归递归函数 = 终止条件 + 递归关系终止条件： 当大问题被拆解成能轻松解决的小问题时，运行终止条件中的逻辑递归关系： 定义如何将大问题拆解为小问题 例子：小名跑步。例如：小名跑4公里，能够分为（跑1km+再跑3km）-> （跑1km+再跑2km）-> （跑1km+再跑1km）-> （跑齐全程）实现： public void running(int distance) {if (distance == 0) { // 终止条件System.out.println("小名跑完了全程！");return;} else {System.out.println("小名跑了1km");distance = distance - 1;System.out.println("还剩" + distance + "km");running(distance); // 递归调用}} @Testpublic void test1() {int distance = 4;System.out.println("跑步总程：" + distance + "km");running(distance);}输入： 跑步总程：4km小名跑了1km还剩3km小名跑了1km还剩2km小名跑了1km还剩1km小名跑了1km还剩0km小名跑完了全程！ 正如： 二叉搜寻树中的搜寻树对象： public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right; TreeNode() {} TreeNode(int val) {this.val = val;} TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;} ...

有时咱们须要从扁平的数组构造(flat array)，依据id，和pid构建出树形数组构造(tree array)，这种情景经常出现在嵌套的目录构造，如下图： 或者企业的部门架构，也会呈现下面的相似构造。相似下面的情景，如果咱们有以下的数据：let entries = [{ "id": "12", "parentId": "0", "text": "Man", "level": "1", "children": null }, { "id": "7", "parentId": "12", "text": "Other", "level": "2", "children": null }, { "id": "8", "parentId": "7", "text": "Bird", "level": "3", "children": null }, { "id": "9", "parentId": "0", "text": "Woman", "level": "1", "children": null }, { "id": "11", "parentId": "9", "text": "Girl", "level": "2", "children": null }];咱们期待通过一个算法，构建出上面的构造： [ { "id": "12", "parentId": "0", "text": "Man", "level": "1", "children": [ { "id": "7", "parentId": "12", "text": "Other", "level": "2", "children": [ { "id": "8", "parentId": "7", "text": "Bird", "level": "3", "children": [] } ] } ] }, { "id": "9", "parentId": "0", "text": "Woman", "level": "1", "children": [ { "id": "11", "parentId": "9", "text": "Girl", "level": "2", "children": [] } ] }]兴许咱们能够想到，在遍历数组的时候应用递归。没错能够解决问题，然而这种形式并不高效。 ...

题目：编写一个函数，其作用是将输出的字符串反转过去。输出字符串以字符数组 s 的模式给出。不要给另外的数组调配额定的空间，你必须原地批改输出数组、应用 O(1) 的额定空间解决这一问题。 链接： 力扣LeetBook—高级算法—数组—反转字符串. 示例 1： 输出：s = ["h","e","l","l","o"]输入：["o","l","l","e","h"]示例 2： 输出：s = ["H","a","n","n","a","h"]输入：["h","a","n","n","a","H"]标签：递归、双指针、字符串 解题思路：对称替换即 次要Go代码如下： func reverseString(s []byte) { n := len(s) mid := n / 2 for i := 0; i < mid; i++ { s[i], s[n-i-1] = s[n-i-1], s[i] }}提交截图：

最近解决了一次有限分类的数据，次要是用到了递归函数，当然laravel有更优雅的关联查问方法，不过因为数据须要有很多其余二次批改，于是采纳了原生的递归解决，同时对于递归的原理，采纳一个形象的比喻来阐明：（外围思路：递归有去有回）官网阐明递归函数即自调用函数，也就是函数在函数体外部间接或间接地本人调用本人。须要留神的是应用递归函数时通常会在函数体中附加一个判断条件，以判断是否须要继续执行递归调用，当条件满足时会终止函数的递归调用。 背景阐明忽然的一天，现任女友发现你还和以前的一些女性朋友保持联系，并且找到了一份证据摆到你的背后，让你解释一下你跟他们之间的关系，相干证据如下： <?php//出处：https://www.dongyao.ren/$arr = [ [ 'id' =>1, 'pid'=>0, 'name' => '前女友' ], [ 'id' =>2, 'pid'=>1, 'name' =>'二毛' ], [ 'id' =>3, 'pid'=>0, 'name' =>'可疑人员' ], [ 'id' =>4, 'pid'=>2, 'name' =>'小红' ], [ 'id' =>5, 'pid'=>2, 'name' =>'小绿' ], [ 'id' =>6, 'pid'=>3, 'name' =>'共事' ], [ 'id' =>7, 'pid'=>1, 'name' =>'大毛' ], [ 'id' =>8, 'pid'=>3, 'name' =>'同学' ]];相干证人现任女友严格发话了，你本人交代结果可能会好一点，要不然她就要去问上面这个证人敌人了： <?php//出处：https://www.dongyao.ren/getMenu($menus_main,$parent_id=0,$sub='children',$level=1){ $data = array(); foreach($menus_main as $key=>$val){ if($val['parent_id']==$parent_id){ $val['level']=$level; $val[$sub]=$this->getMenu($menus_main,$val['id'],$sub,$level+1); $data[] = $val; } } return $data; }被动交代以下是这些名单的关系图谱，目前曾经一头冷汗了 ...

确定何时完结、何时持续确定递归链条的连接点所谓递归，无非就是传递＋回归。传递必然有连接点，回归必然有完结点。确定这两点，递归问题即可解决。

明天的知识点 (2020.11.06) —— 第570天 (我也要出题)[html] HTML5语义化更好的标签有哪些？[css] 如果设置一个元素的字体为：font-size:18，没有写单位px，那么会默认有px的单位吗？[js] 你感觉递归好写吗？[软技能] 须要从前端上传一个大文件（如500M）到服务器，你是如何思考的？《论语》，曾子曰：“吾日三省吾身”（我每天屡次检查本人）。前端面试每日3+1题，以面试题来驱动学习，每天提高一点！让致力成为一种习惯，让奋斗成为一种享受！置信 保持 的力量！！！欢送在 Issues 和敌人们一起探讨学习！ 我的项目地址：前端面试每日3+1【举荐】欢送跟 jsliang 一起折腾前端，零碎整顿前端常识，目前正在折腾 LeetCode，打算买通算法与数据结构的任督二脉。GitHub 地址 微信公众号欢送大家前来探讨，如果感觉对你的学习有肯定的帮忙，欢送点个Star, 同时欢送微信扫码关注 前端剑解 公众号，并退出 “前端学习每日3+1” 微信群互相交换（点击公众号的菜单：交换）。 学习不打烊，充电加油只为遇到更好的本人，365天无节假日，每天早上5点纯手工公布面试题（死磕本人，愉悦大家）。心愿大家在这虚夸的前端圈里，放弃沉着，保持每天花20分钟来学习与思考。在这变幻无穷，类库层出不穷的前端，倡议大家不要等到找工作时，才狂刷题，提倡每日学习！（不忘初心，html、css、javascript才是基石！）欢送大家到Issues交换，激励PR，感激Star，大家有啥好的倡议能够加我微信一起交换探讨！心愿大家每日去学习与思考，这才达到来这里的目标！！！（不要为了谁而来，要为本人而来！）交换探讨欢送大家前来探讨，如果感觉对你的学习有肯定的帮忙，欢送点个[Star]

一．起源： 汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。有人造了三根柱子，在一根柱子上从下往上依照大小程序摞着64片黄金圆盘。让上司把圆盘从上面开始按大小程序从新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能挪动一个圆盘。 二．形象为数学问题： 如下图所示，从左到右有A、B、C三根柱子，其中A柱子下面有从小叠到大的n个圆盘，现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子下来，期间只有一个准则：一次只能移到一个盘子且大盘子不能在小盘子下面，求挪动的步骤和挪动的次数 解：（1）n == 1       第1次  1号盘  A---->C       sum = 1 次        (2)  n == 2        第1次  1号盘  A---->B       　第2次  2号盘  A---->C        第3次  1号盘  B---->C        sum = 3 次 （3）n == 3 第1次  1号盘  A---->C 第2次  2号盘  A---->B 第3次  1号盘  C---->B 第4次  3号盘  A---->C 第5次  1号盘  B---->A 第6次  2号盘  B---->C 第7次  1号盘  A---->C        sum = 7 次 ...