并查集小结

并查集小结
并查集（Union-find Sets）是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。

下面我们通过分析 HDUOJ 的一题例题，让我们对并查集有进一步的了解
HDUOJ 1272 小希的迷宫
Problem Description
上次 Gardon 的迷宫城堡小希玩了很久（见 Problem B），现在她也想设计一个迷宫让 Gardon 来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间 A 和 B，那么既可以通过它从房间 A 走到房间 B，也可以通过它从房间 B 走到房间 A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 5 到达 8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以 0 0 结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为 1，且不超过 100000。每两组数据之间有一个空行。整个文件以两个 - 1 结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 08 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1

Sample Output
Yes Yes No
并查集的基本操作有个：

findRoot(x)：找到元素 x 所在的集合的代表，该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合，只要将它们各自的代表比较一下就可以了。unionRoot(x, y)：把元素 x 和元素 y 所在的集合合并，要求 x 和 y 所在的集合不相交，如果相交则不合并。find_res(n): 判断有多少个连通分量。
代码块
int Tree[N] ,Node[N]; //Node[N]== 1 表示存在该节点
int flag=1;
void initial(){
for(int i=1;i<N;i++){
Tree[i]=i;
}
}

int findRoot(int x){
if(Tree[x]==x) return x;
else{
int tmp=findRoot(Tree[x]);
Tree[x]=tmp;
return tmp;
}
}

void unionRoot(int a,int b){
int x=findRoot(a);
int y=findRoot(b);
if(x!=y){
Tree[x]=y;
}else{
flag=0;
}
}

int find_res(int n){
int res=0;
for(int i=1;i<=N;i++){
if(Tree[i]==i && Node[i])
res++;
}
return res;
}

int main(){
int a,b;
while(scanf(“%d%d”,&a,&b)!=EOF && a!=-1 && b!=-1){
int n=1;
initial();
while(n){
int x,y;
scanf(“%d%d”,&x,&y);
if(x!=0 && y!=0){
unionRoot(x,y);
Node[x]=1;
Node[y]=1;
}else{
break;
}
n++;
}
if(flag==0){
printf(“NO\n”);
}
int res=find_res(n);
if(res<=1){
printf(“YES\n”);
}else{
printf(“NO\n”);
}
}

return 0;
}
参考资料：http://www.cnblogs.com/cyjb/p…