【Leetcode】81. 搜索旋转排序数组 II

jiezi

6 年前

题目
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
(例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。
编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。
示例 1:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true
示例 2:
输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false
进阶:
这是搜索旋转排序数组的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？
题解
这道题与之前 Search in Rotated Sorted Array 类似，问题只在于存在 dupilcate。那么和之前那道题的解法区别就是，不能通过比较 A[mid]和边缘值来确定哪边是有序的，会出现 A[mid]与边缘值相等的状态。当中间值与边缘值相等时，让指向边缘值的指针分别往前移动，忽略掉这个相同点，再用之前的方法判断即可。而如果解决掉重复之后，利用一个性质，旋转后两部分一定有一部分有序(自己找两个例子画画看)，那么通过判断左边还是右边有序分为两种情况。然后再判断向左走还是向右走。
这一改变增加了时间复杂度，试想一个数组有同一数字组成 {1，1，1，1，1}，target=2, 那么这个算法就会将整个数组遍历，时间复杂度由 O(logn) 升到 O(n)。
java
class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length – 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) return true;
if (nums[mid] == nums[left]) left++; // 重复了，跳过
else if (nums[mid] > nums[left]) {
// 左边有序
if (nums[mid] > target && nums[left] <= target) right = mid – 1;
else left = mid + 1;
} else {
// 右边有序
if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid + 1;
else right = mid – 1;
}
}
return false;
}
}
python
class Solution:
def search(self, nums, target):
“””
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: bool
“””
left = 0
right = len(nums) – 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return True
# 重复了，跳过
if nums[mid] == nums[left]:
left += 1
elif nums[mid] > nums[left]:
if nums[mid] > target >= nums[left]:
right = mid – 1
else:
left = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[right]:
left = mid + 1
else:
right = mid – 1
return False