题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[[2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

题解

这道题目和之前 A 过的杨辉三角差不多, 一看就是动态规划。
动态规划最主要的是确定状态表达式。而要求在 o(n) 的空间复杂度来解决这个问题，最主要的是要想清楚，更新状态的时候，不破坏下一次计算需要用到的状态。
我们采用 ”bottom-up” 的动态规划方法来解本题。

状态表达式为：
dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];

class Solution {public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {int row = triangle.size();
        List<Integer> res = new LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {List<Integer> currentRow = triangle.get(i);
            for (int j = 0; j < currentRow.size(); j++) {res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
            }
        }
        return res.get(0);
    }
}

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