欢迎跟着夏老师一起学习算法，这方面我自己的基础很薄弱，所以解题方法和思路也会讲的很”小白“，不需要什么基础就能看懂。
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给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1：
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
示例 2：
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
示例 3：
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
最容易想到的一种算法，也是效率最低的一种算法
- 通过两次遍历得到所有可能的 子字符串 列表
- 将每个字符串传入一个函数检测是否包含重复字符，如果不包含则更新最长子串的长度
// 判断给定的子串是否包含重复字符
function isUnique(str, start, end) {const chars = [];
for(let i = start; i < end; i++) {const char = str[i];
if(chars.indexOf(char) !== -1) { // 字符已存在，本字符串不符合条件
return false;
}
chars.push(char); // 添加字符
}
return true;
}
// 获取字符串最长子串长度
function lengthOfLongestSubstring(s) {
let max = 0;
for(let i = 0; i < s.length; i++) {for(let j = i+1; j <= s.length; j++) {if(isUnique(s, i, j)) { // 判断子串是否唯一
max = Math.max(max, j - i); // j - i 为当前子串长度
}
}
}
return max;
}
时间复杂度 $O(n^3)$
i 循环，j 循环，isUnquie 中的循环，3 次循还嵌套
空间复杂度 $O(min(n,m))$
isUnique 函数中定义了一个数组来存储不重复的子串字符，长度为 $k$,$k$ 的长度取决于字符串 $s$ 的大小 $n$ 以及 字符串 $s$ 包含的不重复字符数大小 $m$
暴力法中我们会重复检查一个子串是否包含重复的字符，如果从 $i$ ~ $j-1$ 之间的子串已经被检查过没有重复字符了，那么只需要检查 $s[j]$ 是否在这个子串就行了。
子串使用 js 自带的数据结构 Set 存储
如果不在该子串，那么子串长度 +1，$j+1$，继续往后走
如果在这个子串，证明出现了重复，我们需要将 $s[i]$ 移出来之后 $i+1$，继续往后走
function lengthOfLongestSubstring(s) {const set = new Set();
const max = 0;
let i = 0;
let j = 0;
while(i < s.length && j < s.length) {if(!set.has(s[j])) {// j 不在 set 中，set 中添加 s[j],j 后移，同时更新最大子串长度
set.add(s[j]);
j++;
max = Math.max(max, j - i);
} else {set.delete(s[i]); // 移除 set 左边的数据，i 后移一位
i++;
}
}
return max;
}
时间复杂度 $O(2n) \approx O(n)$
最好的情况是 j 一次走完没有出现重复，最坏的情况是 i 和 j 都走到了末尾
空间复杂度 $O(min(n,m))$
与暴力法相似，也需要一个 Set 存储不重复字符，$n$ 是字符串 $s$ 长度，$m$ 是字符串 $s$ 中不重复的字母个数
在滑动窗口解法中，$i$ 的后移可以优化一下，如果 s$[j]$ 在 s[$i$] ~ s[$j$] 内与字符 $c$ (随便取的名字)重复，$i$ 不需要一步一步 $i$++，直接把 $i$ 定位到 $c$ + 1 的位置即可。这样可以将算法时间复杂度稳定在 $O(n)$
function lengthOfLongestSubstring(s) {const map = {}; // 保存 字符和下标的映射关系，如果字符重复，从 map 拿到位置，i 直接跳到这个位置
let max = 0;
for(let i = 0, j = 0;j < s.length;j++) {const char = s[j];
if(map[char] !== undefined) { // 当前字符存在重复，需要将 i 更新
i = Math.max(i, map[char]); // 如果 i 的当前位置大于 map[char]，不能更新为 map[char]
}
max = Math.max(max, j - i + 1); // 由于 j 最大是 s.length-1，所以最大子串长度需要 +1
map[char] = j + 1; // 保存映射关系
}
return max;
}
时间复杂度 $O(n)$
只遍历了 j
空间复杂度 $O(min(n,m))$
与之前的方法相同
Q: 为什么第 8 行的 i = Math.max(i, map[char]) 不能直接是 i = map[char]?
A: $i$ 的位置比 map[char] 大的情况下如果直接赋值会导致 $i$ 往前面走，会导致返回的子串长度大于实际的子串长度
错误例子 abba
| i |
j |
s[j] |
s[i] ~ s[j] |
Max |
| 0 |
0 |
a |
a |
1 |
| 0 |
1 |
b |
ab |
2 |
| 2(map 中没有 s[j]，所以这里的位置直接是当前 j 的值) |
2 |
b |
b |
2 |
| 1(map 中有 s[j]，第 1 个字符就是 a，直接拿来用) |
3 |
a |
bba |
3 |
可以看到第 4 次循环中 i 的位置已经出现了问题，把位置 1 的 a 拿过来进行计算了，窗口的起始左边也从 2 变成了 1，往回走了。