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这是之前学习《无线传感网络》这门课做的期末大作业，GPSR 是 ”greedy perimeter stateless routing” 的缩写。
这是一种无状态的路由转发协议，巧妙地借助“贪婪转发”和“周边转发”有效地降低了每个物理节点的存储信息量，非常具有实用意义。
除此之外，它还能快速地应对现实中外界条件、节点能耗等多种因素造成的频繁变化的节点分布。
因此，特别重温一下，作为一次分享。
0. 摘要
随着路由节点的增加以及拓扑结构变化率的增大，传统的路由转发协议算法效率低、鲁棒性差。贪婪周界无状态路由协议 (GPSR) 只使用拓扑结构中的临近信息节点进行“贪婪转发”决策。当数据包进入“路由空洞”的时候，算法会先构造 GG 平面图或者 RNG 平面图，然后采用“周边转发”绕过此区域。此过程中，算法会自动切换“贪婪转发”和“周边转发”这两种模式。在频繁变化或者节点数量多的拓扑结构中，并且每个节点存储的信息量少，GPSR 可以较低的成本快速地响应变化，查询正确的路由路径。
关键词：GPSR, 贪婪转发, 周边转发, 路由空洞, 平面图
1. 研究背景及意义
1.1 研究背景与动机
当下的一些路由具有节点多、拓扑结构变化快的特点，例如：Ad-hoc 网络（无基础设施，支持军事用户、灾后救援人员以及临时协作）、传感器网络（由小型传感器组成，节点资源匮乏）、“屋顶”网络（非移动，但是密集遍布大都市区域，节点数量数十万）。
传统的路由算法的节点成本和消息成本过高，造成在高移动性和密集节点拓扑结构中的的低适应性。因此，需要一种新的节点成本低、鲁棒性高的路由算法。
1.2 研究意义
论文提出的 GPSR 算法合理利用地理信息来实现高稳健性。在网络节点数量不断增加的情况下提高稳健性和迁移率，降低路由协议消息发送成本，各个路由节点消息传递成功率以及使得每个节点存储最少的信息量。
2. 国内外研究现状
论文中提出的 DV 和 LS 算法，要求将整个网络拓扑结构的映射到所有的路由节点。在 DV 算法的描述中，每个路由节点都记录了最新周期中到所有网络目的地的距离；在 LS 算法的描述中，每个路由节点都会接受到链路改变的相关信息状态。
当拓扑结构变化率增大，或者路由区域中的路由节点的数量增多，DV 算法和 LS 算法的复杂度就会增加，同时增加的还有每个节点的信息量储备和节点之间沟通成本。
虽然“缓存”技术可以减少节点负载，但是当节点数目过多或者拓扑结构变化率过大的时候，现有算法仍然不能保证较高的鲁棒性以及较低的节点开销。
3. 研究内容
3.1 主要挑战及创新点
为了让节点存储最少的信息量，并且能够快速响应拓扑结构的变化。需要使用贪心法的思想，让每一步都是最优解，这个转发过程就是“贪心转发”。
但是有些时候无法满足“贪心转发”的条件，此时的情况就是“路由空洞”。解决“路由空洞”的重要技术是“右手法则”，这个转发过程就是“周边转发”。而在周边转发之前需要将图处理成平面图，有 GG 和 RNG 两种平面图供选择。
在转发过程中，根据节点条件，切换“贪心转发”模式和“周边转发”模式，直到到达最终的目的节点。
3.2 相关技术介绍
GPSR 算法的实现过程中，需要配合“信标算法”来确定邻居节点的位置信息。
“信标算法”中，每个节点周期性的以广播方式传送一个信标，信标包括节点自身的位置信息，位置信息被编码成两个 4 字节的浮点数值，用于标记节点的 x 坐标和 y 坐标。数据格式是(IP, (x, y))。
为了避免邻居节点发送的信标产生冲突，用 B 表示信标间的时间间隔，节点发送信标的时间统一分布在 [0.5B, 1.5B] 之间。设节点保留位置信息的最长时间为 T，在超过 T 时间间隔后仍然没有收到邻居节点发送的信标，就认为邻居节点失效或超出覆盖范围，删除对应的位置信息。
借助这些地理信息，GPSR 算法的可以避免探测包的盲目洪泛，从而进行有效的路由转发，并且针对节点变动进行有效的路由维护。甚至实现基于无状态的分布式的非端到端的数据转发。
3.3 贪婪转发
贪婪转发的过程是指：
数据包由源节点标记要发送数据包的目标节点或目标区域位置；
每一个中间的转发节点都知道它的邻居节点的位置，转发节点在选择数据包的下一跳节点时使用贪婪转发策略，即选择地理位置最接近目标节点的节点作为下一跳节点；
以此类推，每一次转发都会更加接近目标节点，直至到达目标节点。
贪婪转发的原理就是利用“贪心”思想，让每个节点选择当前的最优选择（在满足条件的情况下），直到算法结束。
如下图所示，根据贪婪转发的原则，节点 x 的下一跳节点就是节点 y。毫无疑问，贪婪转发只需要保证节点的一条邻居信息即可。
3.3 贪婪转发困境·路由空洞
路由空洞是指当前节点比所有其他一跳邻居节点更接近目的节点，此时，根据贪婪转发的规则，当前节点不会转发数据给一跳的邻居节点。如果存在这种网络拓扑结构，那么就称之为“路由空洞”。
如下图所示，void 区域就是没有满足“贪婪转发”条件的区域。因为节点 x 的覆盖范围与以直线 xD 为半径的圆的交叉区域没有邻居节点。
3.4 周边转发
针对上述的“路由空洞”问题，算法会将模式（Mode）从贪婪转发切换到周边转发，进而绕过“路由空洞”。
“周边转发”是根据“右手法则”来判断下一跳转节点：连接当前节点和目的结点形成直线，右手握住此线逆时针旋转，到达的第一条边（边代表其上的两个点可以互达）就是下一跳的方向。
3.5 周边转发困境
虽然周边转发可以绕过“路由空洞”，但在一些情况下，单纯地进行周边转发可能会陷入死循环，最终只能回到当前节点，无法抵达目的节点。
这里举一个例子进行介绍。下图是一个由 X、W、U、Z 以及目的节点 D 构成的图，节点之间的连线代表着两端节点是相邻的（可以互相达到）。假设现在从节点 X 开始出发。
从 X 节点开始，根据“右手法则”依次抵达 U 节点、Z 节点和 W 节点。此时，对 W 节点再次使用“右手法则”，算法又重新跳回了 U 节点。最后，对 U 节点使用“右手法则”，跳回了开始节点 X。
显而易见，此时的周边转发陷入困境。这主要是由于这张图不是一个“平面图”的原因。需要删除一些边，从而使其变成 GG 或者 RNG 平面图，才能走出此困境。
3.6 RNG 平面图和 GG 平面图
RNG 平面图的定义是：若顶点 U，V 和任意其它顶点 W 之间的距离，全都大于或等于顶点 u 和 v 之间的距离 d(u，v)，则在顶点 U 和 V 之间存在 RNG 边(u，v)。用方程式表示如下:
如下图所示，若 (u，v) 是 RNG 中的边，则在节点 U 和 V 之间的阴影半月形区域内，不能包含有任何证明节点 w。此时，由于 d(u, v) > max(d(u,w), d(w,v)), 为了构建 RNG 平面图，必须把边(u, v) 舍去。
关于 RNG 平面实现的伪代码如下。其中，N 是对于任意节点 u 来说的邻接节点列表，v 是集合 N 中的任一节点。
GG 平面图的定义是：如果节点 u 和节点 v 之间，直径为 uv 的圆内，不存在其它顶点 W，则节点 u 和节点 v 存在 GG 边(u，v)。用方程式表示如下:
如下图所示，若 (u，v) 是 GG 中的边，则在节点 U 和 V 之间的圆形阴影区域，不能包含有任何证明节点 w。
关于 GG 平面实现的伪代码如下。其中，N 是对于任意节点 u 来说的邻接节点列表，v 是集合 N 中的任一节点。
对于 GG 和 RNG 两种平面图，RNG 平面图是 GG 平面图的子集。它们之间的直接关系可以用下图表示出来：
3.7 周边转发困境·RNG 平面图解决
构造上述的 RNG 平面图或者 GG 平面图就可以解决“周边转发”无法到达目的节点的困境。这里以构造 RNG 平面图为例，还是使用之前的图形。为了方便讲述，规定边 xu 长度为 12，边 xw 长度为 11，边 uw 长度为 10。
根据 RNG 的定义，D(U, X) > MAX(D(W, U), D(X, W))，所以移除 UX 边。此时，“周边转发”不再会陷入困境。
4. 性能评估
论文为了测试算法的性能，使用了 Carnegie Mellon（卡梅隆）大学的测试数据。在畅通平面上，无线仿真模型节点进行运动。节点会在指定区域内随机选择一个目标，然后在指定范围内随机选择一个速度，以此速度到达目标并且停留一段时间。这个过程模拟了拓扑结构的高迁移率以及其中的节点。
下图显示了不同的 B（时间间隔）的情况下，GPSR 传递成功的数据包。将从 B =3s 降低到 B =1.5S 并没有带来很大成功率提高，成功率也保持在 97% 以上。
下图比较了 DSR 算法和 GPSR 算法的节点消耗，GPSR 的节点消耗远远低于 DSR 的节点消耗，并且随着时间推移，GPSR 节点的消耗也更加稳定。
因此，GPSR 算法达到了设计的初衷：在迁移率高的拓扑结构中，能够保持较高的鲁棒性，并且每个节点的资源消耗都得到了改善。论文中还分节点状态、路径长度等维度进行了比较，也只是说明 GPSR 算法的优势。主要的性能测试还是上述的传包成功率和节点消耗，其它测试这里不再冗赘。
5. 阅读心得
在本次论文的学习过程中，掌握了“贪婪转发”、“周边转发”、“RNG 和 GG 平面图”，最重要的是理解了在 GPSR 算法中是如何调度进行状态转化（贪婪 => 周边 / 周边 => 贪婪），以及如何解决“路由空洞”和“周边转发困境”。除了算法的核心部分，也触类旁空地了解了“信标算法”的实现机制以及冲突解决方法。
就我个人来看，GPSR 算法和论文中提及的传统算法相比，已经实现了最小化节点的保存数据（节省节点资源），并且能够利用状态切换合理应对可变性高的拓扑结构。
美中不足的是“信标机制”会带来额外的开销，但是相比于每个节点保存所有节点的信息，信标机制的这点开销完全可以忽略。
6. 参考
在阅读论文的过程中，我查找了大量的中文和英文资料，非常有助于理解这篇论文所讲述的 GPSR 算法。特此系统记录一下相关资料。
论文：GPSR: Greedy Perimeter Stateless Routing for Wireless Networks
Youtube Videos(印度英语)
https://www.youtube.com/watch…
https://www.youtube.com/watch…
https://www.youtube.com/watch…
百度文库讲义(从 43 页开始): https://wenku.baidu.com/view/…
博客原文地址：https://godbmw.com/passages/2019-03-02-gpsr/
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