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实践上带有一个非线性函数的网络可能拟合任意函数。那显然MLP和RNN是科研拟合sinx的。
结尾先把后果给展现进去，而后是代码，最初是我的过程。懒得看的间接看前半部分行了，过程给有趣味的人看看。
先上后果图
注：每次训练torch初始化有不同，所以后果有出入。
代码
乍一看挺多的，实际上简略得一批。只不过是定义了两个网络，训练了两次，展现图片的反复代码而已。具体代码曾经正文。
import torch
import math
import matplotlib.pyplot as plt
class MLP(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.layer1=torch.nn.Linear(1,16)
self.layer2=torch.nn.Linear(16,16)
self.layer3=torch.nn.Linear(16,1)
def forward(self,x):
x=self.layer1(x)
x=torch.nn.functional.relu(x)
x=self.layer2(x)
x=torch.nn.functional.relu(x)
x=self.layer3(x)
return x
# rnn takes 3d input while mlp only takes 2d input
class RecNN(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.rnn=torch.nn.LSTM(input_size=1,hidden_size=2,num_layers=1,batch_first=True)
#至于这个线性层为什么是2维度接管，要看最初网络输入的维度是否匹配label的维度
self.linear=torch.nn.Linear(2,1)
def forward(self,x):
# print("x shape: {}".format(x.shape))
# x [batch_size, seq_len, input_size]
output,hn=self.rnn(x)
# print("output shape: {}".format(output.shape))
# out [seq_len, batch_size, hidden_size]
x=output.reshape(-1,2)
# print("after change shape: {}".format(x.shape))
x=self.linear(x)
# print("after linear shape: {}".format(x.shape))
return x
def PlotCurve(mlp, rnn, input_x, x):
# input_x 是输出网络的x。
# sin_x 是列表，x的取值，一维数据、
# 尽管他们的内容（不是维度）是一样的。能够print shape看一下。
mlp_eval = mlp.eval()
rnn_eval = rnn.eval()
mlp_y = mlp_eval(input_x)
rnn_y = rnn_eval(input_x.unsqueeze(0))
plt.figure(figsize=(6, 8))
plt.subplot(211)
plt.plot([i + 1 for i in range(EPOCH)], mlp_loss, label='MLP')
plt.plot([i + 1 for i in range(EPOCH)], rnn_loss, label='RNN')
plt.title('loss')
plt.legend()
plt.subplot(212)
plt.plot(x, torch.sin(x), label="original", linewidth=3)
plt.plot(x, [y[0] for y in mlp_y], label='MLP')
plt.plot(x, [y[0] for y in rnn_y], label='RNN')
plt.title('evaluation')
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()
#常量都取出来，以便改变
EPOCH=1000
RNN_LR=0.01
MLP_LR=0.001
left,right=-10,10
PI=math.pi
if __name__ == '__main__':
mlp=MLP()
rnn=RecNN()
# x,y 是一般sinx 的torch tensor
x = torch.tensor([num * PI 4 for num in range(left, right)])
y = torch.sin(x)
# input_x和labels是训练网络时候用的输出和标签。
input_x=x.reshape(-1, 1)
labels=y.reshape(-1,1)
#训练mlp
mlp_optimizer=torch.optim.Adam(mlp.parameters(), lr=MLP_LR)
mlp_loss=[]
for epoch in range(EPOCH):
preds=mlp(input_x)
loss=torch.nn.functional.mse_loss(preds,labels)
mlp_optimizer.zero_grad()
loss.backward()
mlp_optimizer.step()
mlp_loss.append(loss.item())
#训练rnn
rnn_optimizer=torch.optim.Adam(rnn.parameters(),lr=RNN_LR)
rnn_loss=[]
for epoch in range(EPOCH):
preds=rnn(input_x.unsqueeze(0))
# print(x.unsqueeze(0).shape)
# print(preds.shape)
# print(labels.shape)
loss=torch.nn.functional.mse_loss(preds,labels)
rnn_optimizer.zero_grad()
loss.backward()
rnn_optimizer.step()
rnn_loss.append(loss.item())
PlotCurve(mlp, rnn, input_x, x)
一些留神的点（过程）
- 有些人的代码是多加了dalaloader来做了数据集的loader，我集体认为没啥必要，这么简略的货色。当然加了loader或者更加合乎习惯。
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- 为什么数据只取了20个（从left到right只有sinx的20个数据）？我一开始是从-128左近取到了128左近，然而发现训练成果奇差无比，狐疑人生了都。这仅仅取了20个数据，都须要1000次训练，更大的数据集的工夫代价可见一斑。
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- RNN的lr是0.01，MLP的是0.001？这个也是依据loss的图来调节的，0.001在我这个rnn里并不适宜，训练太慢了。而且为了和mlp的EPOCH保持一致，就换了0.01的学习率。然而为什么RNN比MLP降落的慢？这个有待进一步探讨（当然是因为我太菜了）。
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- 对于loss function，为什么用mse loss？轻易选的。我又换了l1_loss和其余的loss试了，成果差不多，毕竟这么简略的函数拟合，什么损失函数无所谓了。
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- 论文指出，RNN系列网络比MLP拟合工夫序列数据能力更强，为什么这次训练反而比MLP降落更慢？不仅如此，其实如果屡次比拟MLP和RNN的拟合成果，发现MLP成果更稳固更好一些，这又是为什么呢？有待进一步探讨。
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