关于leetcode:Golang力扣Leetcode剑指Offer数组47礼物的最大价值前缀和

题目:在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有肯定的价值(价值大于 0)。你能够从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下挪动一格、直到达到棋盘的右下角。给定一个棋盘及其下面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?

链接: 力扣Leetcode—剑指Offer—数组—47.礼物的最大价值.

示例 1:

输出:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输入: 12
解释: 门路 1→3→5→2→1 能够拿到最多价值的礼物

思路:用前缀和的形式解决,用双重for循环,如下:

  • 外层for从第2行开始,最初1行完结
  • 内层for从第2列开始,最初1列完结
  • 比拟左方和上方的值,并取其中较大者,加到以后地位的值上
  • 返回最右下角的值

就拿上面的例子来讲:

[1,3,1]
[1,5,1]
[4,2,1]

第1行第1列 别离用前缀和的形式解决,失去:

[1,4,5]
[2,5,1]
[6,2,1]

再遍历残余地位,也就是从第二行第二列开始,取以后地位的上边和右边中的较大者,加到以后地位的值上:

[1,4,5]
[2,5,1]
[6,2,1]

加粗局部为所要遍历的地位

  • 先从加粗的5开始(第2行,第2列)
  • 取右边(2)和上边(4)的较大者(4)
  • 加到以后地位的值(5)上

失去第2行,第2列:

[1,4,5]
[2,9,1]
[6,2,1]

反复上述步骤,顺次失去:

已解决第2行,第3列 (1 + max(9, 5) = 1 + 9 = 10):

[1,4,5]
[2,9,10]
[6,2,1]

已解决第3行,第2列 (2 + max(9, 6) = 2 + 9 = 11):

[1,4,5]
[2,9,10]
[6,11,1]

已解决第3行,第3列 (1 + max(11, 10) = 1 + 11 = 12):

[1,4,5]
[2,9,10]
[6,11,12]

全副处理完毕,返回最右下角的值(12)

Go代码如下:

package main

import (
    "fmt"
)

func max(a, b int) int {
    if a >= b {
        return a
    }
    return b
}

func maxValue(grid [][]int) int {
    row := len(grid) - 1    // 列
    col := len(grid[0]) - 1 // 行
    for i := 0; i <= row; i++ {
        for j := 0; j <= col; j++ {
            //把第1行 和 第1列 别离用前缀和的形式解决
            if i == 0 && j == 0 {
                continue
            }
            if i == 0 {
                grid[i][j] += grid[i][j-1]
                continue
            }
            if j == 0 {
                grid[i][j] += grid[i-1][j]
                continue
            }
            //遍历残余地位,取以后地位的上边和右边中的较大者,加到以后地位的值上
            grid[i][j] += max(grid[i-1][j], grid[i][j-1])
        }
    }
    //最初一位为累计最大值
    return grid[row][col]
}

func main() {
    a := [][]int{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}
    fmt.Println(maxValue(a))
}

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