题目粗心：
现给定一颗N个结点的树,判断该树是否是二叉查找树或者镜像二叉查找树,如果是输入YES并输入该树的后序遍历,否则输入NO
算法思路：
咱们首先通过给定的N个结点间接构建一个二叉查找树，而后再取得其先序遍历序列和镜像先序遍历序列，别离判断是否和输出的序列相等，如果输出的序列是先序遍历序列，那么就输入YES并取得其后序遍历序列进行输入，如果输出序列是镜像先序遍历序列，那么就输入YES并取得镜像后序遍历序列进行输入，如果都不是，就输入NO。
构建二叉查找树：
这里采纳间接模仿手工构建二叉查找树的过程，首先是依据插入的数据值，新建一个叶子结点，而后从根节点进行查找，如果根节点为空，阐明曾经找到插入地位，将根结点赋值为以后叶子结点即可，如果根节点的数据值小于叶子结点数据值，递归向左子树插入该结点，否则递归向右子树插入该结点。代码如下：
struct Node{
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
// 创立结点
Node* newNode(int data){
Node* node = new Node();
node->data = data;
node->left = node->right = nullptr;
return node;
}
// 插入结点到root中
void insert(Node* &root,int data){
if(root==nullptr){
// 查找到插入地位
root = newNode(data);
return;
}
if(root->data>data){
// 在左子树中查找插入地位
insert(root->left,data);
}else{
// 在右子树中查找插入地位
insert(root->right,data);
}
}
// 建树
for(int i=0;i<N;++i){
scanf("%d",&num[i]);
insert(root,num[i]);
}留神点：
- 1、当输出序列为镜像先序查找树的时候，其后序序列为镜像后序序列，样例2就是该状况。
提交后果：
AC代码：
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node{
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
int N;
int num[1001];// 存储输出序列
vector<int> pre,mirrorPre,post,postMirror;// 先序，先序镜像先序，后序序列 ,后序镜像序列
// 创立结点
Node* newNode(int data){
Node* node = new Node();
node->data = data;
node->left = node->right = nullptr;
return node;
}
// 插入结点到root中
void insert(Node* &root,int data){
if(root==nullptr){
// 查找到插入地位
root = newNode(data);
return;
}
if(root->data>data){
// 在左子树中查找插入地位
insert(root->left,data);
}else{
// 在右子树中查找插入地位
insert(root->right,data);
}
}
void preTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
pre.push_back(root->data);
preTraverse(root->left);
preTraverse(root->right);
}
void preMirrotTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
mirrorPre.push_back(root->data);
preMirrotTraverse(root->right);
preMirrotTraverse(root->left);
}
void postTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
postTraverse(root->left);
postTraverse(root->right);
post.push_back(root->data);
}
void postMirrorTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
postMirrorTraverse(root->right);
postMirrorTraverse(root->left);
postMirror.push_back(root->data);
}
// 判断输出序列是否是先序序列
bool isPre(){
for(int i=0;i<N;++i){
if(pre[i]!=num[i]){
return false;
}
}
return true;
}
// 判断输出序列是否是先序镜像序列
bool isPreMirror(){
for(int i=0;i<N;++i){
if(mirrorPre[i]!=num[i]){
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&N);
Node* root = nullptr;
// 建树
for(int i=0;i<N;++i){
scanf("%d",&num[i]);
insert(root,num[i]);
}
preTraverse(root);
preMirrotTraverse(root);
if(isPre()){
// 是先序序列
printf("YES\n");
postTraverse(root);
for(int i=0;i<N;++i){
printf("%d",post[i]);
if(i<N-1) printf(" ");
}
}else if(isPreMirror()){
// 是先序镜像序列
printf("YES\n");
postMirrorTraverse(root);
for(int i=0;i<N;++i){
printf("%d",postMirror[i]);
if(i<N-1) printf(" ");
}
}else {
printf("NO");
}
return 0;
}在这里再给出间接建设BST和镜像BST的写法
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
/*
题目要求:现给定一颗N个结点的树,判断该树是否是二叉查找树或者镜像二叉查找树,如果是输入YES并输入该树的后序遍历,否则输入NO
算法思路:因为得输入对应的后序遍历序列,那么就得构建这颗树了,因为有可能有2种合乎题意的树,咱们采纳2次先判断再建设树的形式.
1.首先咱们先判断该树是否是BST：这里采纳的是利用先序遍历序列构建BST的过程判断是否是BST的,在以后递归体中,咱们用index保留第一个大于等于根节点的地位,
因为根节点前面到index地位都小于根节点,所以只需判断前面index到完结地位是否满足BST的定义就好,也就是说如果右子树中有小于根节点的结点,那么让flag=false
(flag是用来判断该树是否是BST的标记),并且return进行递归,如果右子树结点均合乎定义则进行左子树和右子树的递归即可
2.如果该树是BST,就构建BST,构建BST树的过程和判断极为类似,咱们在进入递归的时候首先初始化根节点Node* root = new Node;root->data = pre[preL];同样的咱们用
index保留第一个大于等于根节点的地位,区间[preL+1,index-1]就是左子树,区间[index,preR]就是右子树,而后顺次构建左子树root->left = create(preL+1,index-1),
右子树root->right = create(index,preR),最初返回根结点root即可
3.如果该树不是BST,就判断是否是镜像BST,这里只需将index改为保留第一个小于根节点的地位即可,而后在右子树中有大于等于根节点的结点,如果有,那么让flag=false，
并且return,如果右子树结点均合乎定义则进行左子树和右子树的递归即可
4.如果是镜像BST,则构建镜像BST树,这里与构建BST惟一的区别就是找到第一个小于根节点的地位index,而后左右区间均一样,递归建设树即可
5.如果都不是则输入NO
6.最初得记得输入后序序列postOrder
*/
const int maxn = 1001;//最多结点数目
struct Node{
int data;
Node* left;
Node* right;
}node[maxn];
int pre[maxn];//前序和后序序列
int n;//结点个数
void isBST(int preL,int preR,bool &flag){//依据先序遍历判断该树是否是BST
if(preL>preR) return;
int index;//保留第一个大于等于根节点的地位
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]>=pre[preL]){
break;
}
}
for(int i=index;i<=preR;++i){
if(pre[i]<pre[preL]){//右子树中有小于根节点的结点
flag = false;
return;
}
}
isBST(preL+1,index-1,flag);
isBST(index,preR,flag);
}
void isMirrorBST(int preL,int preR,bool &flag){//依据先序遍历判断该树是否是镜像BST
if(preL>preR) return;
int index;//保留第一个小于根节点的地位
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]<pre[preL]){
break;
}
}
for(int i=index;i<=preR;++i){
if(pre[i]>=pre[preL]){//右子树中有大于等于根节点的结点
flag = false;
return;
}
}
isMirrorBST(preL+1,index-1,flag);
isMirrorBST(index,preR,flag);
}
Node* create(int preL,int preR){//依据先序遍历建设BST
if(preL>preR) return NULL;
Node* root = new Node;
root->data = pre[preL];
root->left = root->right = NULL;
int index;//保留第一个大于等于根节点的地位
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]>=root->data){
break;
}
}
root->left = create(preL+1,index-1);
root->right = create(index,preR);
return root;
}
Node* createMirror(int preL,int preR){//依据先序遍历建设镜像BST
if(preL>preR) return NULL;
Node* root = new Node;
root->data = pre[preL];
root->left = root->right = NULL;
int index;//保留第一个小于根节点的地位
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]<root->data){
break;
}
}
root->left = createMirror(preL+1,index-1);
root->right = createMirror(index,preR);
return root;
}
int num = 0;//用来统计输入节点个数并管制输入空格
void postOrder(Node *root){//后序遍历二叉树,并输入后序遍历序列
if(root==NULL) return;
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
printf("%d",root->data);
if(num<n-1) printf(" ");
++num;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d",&pre[i]);
}
bool flag1 = true;
bool flag2 = true;
isBST(0,n-1,flag1);
isMirrorBST(0,n-1,flag2);
if(flag1||flag2){
printf("YES\n");
Node *root;
if(flag1){//阐明是BST
root = create(0,n-1);
}else{
root = createMirror(0,n-1);
}
postOrder(root);
}else{
printf("NO\n");
}
return 0;
}
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