1、计算的起源
电子计算机出现之前，人类对计算的需求早就有了。
公认最早的计算设备是 算盘。
- 发明于 ” 美索不达米亚 ”，大约公元前 2500 年。
- 它是手动计算器，用来帮助加减数字。它存储着当前的计算状态，类似于如今的硬盘。
- 制造算盘的原因：社会的规模已经超出个人心算的能力。比如：一个村庄可能有上千个人和上万头牛。
在接下来 4000 年，人类发明了各种巧妙的计算设备，比如：
- 星盘，让船只可以在海上计算纬度。
- 计算尺，帮助计算乘法和除法。
- 上百种时钟算日出，潮汐，天体的位置，或纯粹拿来计时。
这些设备的优势：让原先很费力的事变得更快，更简单，更精确，降低了门槛。加强了我们的能力。
然而，这些设备那时都不叫 “ 计算机 ”。
2、计算机一词的到来
“ 计算机 ” 一词最早来自于 1613 年的一本书，作者 Richard Braithwait。
Braithwait 说：” 我听说过的计算者里最厉害的，能把好几天的工作量大大缩减 ”。
因此，”Computer” 指负责计算的人，是一种职业，而不是机器。”Computer” 偶尔会用机器帮忙，但大部分时候靠自己，这个职位一直到 1800 年代还存在，之后 “Computer” 逐渐开始代表机器。其中 ” 步进计算器 ” 最有名。
3、步进计算器
步进计算器由德国博学家 戈特弗里德·莱布尼茨 建造于 1694 年。
原理：
- 有一连串可以转动的齿轮，每个齿轮有十个齿，代表数字 0 到 9，每当一个齿轮转过 9，它会转回 0，同时让旁边的齿轮前进 1 个齿，就像算盘超过 10 一样。
- 做减法时，机器反向运作。
- 也能做乘法和除法，实际上只是多个加法和减法。比如，17 除以 5，我们只要减 5，减 5，再减 5，直到不能再减 5，就知道了 17=5×3+2。步进计算器 可以自动完成这种操作。
优势 ：
它是第一台能做 ” 加减乘除 ” 全部四种运算的机器。沿用了 3 个世纪。
不足：
- 费时；许多现实问题依然很多步，算一个结果可能要几小时甚至几天。
- 昂贵；这些手工制作的机器非常 昂贵，大部分人买不起。所以在 20 世纪以前，大部分人会用预先算好的计算表，这些计算表由之前说的 “ 人力计算器 ” 编撰。如果你想知道 867,5309 的平方根，与其花一整天来手摇 “ 步进计算器 ”，你可以花一分钟在表里找答案。
4、差分机
Charles Babbage 在 1822 年提出了一种新型机械装置叫 “ 差分机 ”。一个更复杂的机器，近似多项式。
原理 ：
多项式描述了几个变量之间的关系，比如军队大炮的射程和大气压力的关系，或者 Carrie Anne 要吃多少披萨才开心
多项式也可以用于近似对数和三角函数，这些函数手算相当麻烦。
实践：
Charles Babbage 在 1823 年开始建造差分机，并在接下来二十年，试图制造和组装 25,000 个零件，总重接近 15 吨，不幸的是，该项目最终放弃了。但在 1991 年，历史学家根据 Charles Babbage 的草稿做了一个差分机，而且它还管用。
5、分析机——通用计算机
在差分机的建造期间，Charles Babbage 构想了一个更复杂的机器 – 分析机。和差分机、步进计算器 和以前的其他计算设备等设备不同，分析机是 “通用计算机“。
功能 ：
它可以做很多事情，不只是一种特定运算。甚至可以给它数据，然后按顺序执行一系列操作。它有内存 甚至还有一台很原始的打印机。
实践 ：
因为这台机器太超前了，没有建成。
优势：
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这种 “ 自动计算机 ” 的概念（计算机可以自动完成一系列操作），是个跨时代的概念，预示着计算机程序的诞生。
小知识补充：英国数学家 Ada Lovelace 给分析机写了假想的程序，因此 Ada 被认为是世上第一位程序员。她说："未来会诞生一门全新的，强大的，专为分析所用的语言"。 -
分析机激励了第一代计算机科学家。
小知识补充：计算机科学家把很多 Charles Babbage 的点子融入到他们的机器。所以 Charles Babbage 经常被认为是 "计算之父"。
6、打孔卡片制表机
背景 ：
到了 19 世纪末，科学和工程领域中的特定任务 会用上计算设备，但公司，政府，家庭中很少见到计算设备。然而，美国政府在 1890 年的人口普查中面临着严重的问题，只有计算机能提供所需的效率，缩短人口普查的时间。人口普查局找了 Herman Hollerith，他发明了打孔卡片制表机，机器是 “ 电动机械的 ”。
原理 ：
用传统机械来计数，结构类似莱布尼茨的乘法器，但用电动结构连接其他组件，Hollerith 的机器用打孔卡（一种纸卡，上面有网格，用打孔来表示数据）。
举个例子，有一连串孔代表婚姻状况，如果你结婚了，就在 “ 结婚 ” 的位置打孔，当卡插入 Hollerith 的机器时，小金属针会到卡片上，如果有个地方打孔了，针会穿过孔，泡入一小瓶汞，联通电路，电路会驱动电机，然后给 “ 已婚 ” 的齿轮 + 1。
优势：
- Hollerith 的机器速度是手动的 10 倍左右，使人口普查在短短两年半内完成，并省了上百万美元。
- 企业开始意识到计算机的价值，可以提升劳动力以及数据密集型任务 来提升利润。比如会计，保险评估和库存管理等行业。
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这些电子机械的 “ 商业机器 ” 取得了巨大成功，改变了商业和政府，为电子计算机的发展奠定了基础。
小知识补充：Hollerith 成立了制表机器公司。这家公司后来在 1924 年与其它机械制造商合并，成为了 "国际商业机器公司"，简称 IBM。