1集合

一，集合与集合的表示方法

1-1- 集合概念：有多个元素构成的一个整体

1. 集合与其内元素的从属表示方式

• a 属于 A：a ∈ A
• a 不属于 A：a ∉ A

2. 不包含任何元素的集合叫空集 Ø3. 根据集合元素数量是否可见，可将集合分为有限集合，无限集合 4. 某些集合的大写字母表示方式

• 自然数集 N
• 正整数集 N+
• 整数集 Z
• 有理数集 Q
• 实数集 R

5. 数集的包含关系

1-2 集合的表示方式

1. 列举法：

• {1,2,3}
• {1,2,3,…,100}
• {1,2,3,…,n,…}

2. 特征性质描述法：

• 能被 2 整除，且大于 0：{x∈R|x=2n,n∈N+}

二，集合与集合之间的关系与运算

1-2-1- 集合之间的关系

1. 子集

• A 是 B 的子集：
• A 包含于 B：A⊆B
• B 包含 A：B⊇A
• A 不是 B 的子集：
• A 不包含于 B：A⊈B
• B 不包含 A：B⊉A
• A 是 B 的子集，B 中至少有一个元素时 A 没有的：
• A 真包含于 B：A⊊B
• B 真包含 A：B⊋A

✿ 韦恩图

2. 集合的相等

• A 的元素和 B 的元素都一样：A=B

1-2-2 集合的运算

1. 交集

• A 交 B 的表达式：A∩B

2. 并集

• A 并 B 的表达式：A∪B

3. 补集：

• A 是 U 的子集合，U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 A 在 U 中的补集。写作：∁UA